Fudbal je čudna i nepredvidiva igra koja daje priliku malom čovjeku da se proslavi na velikoj sceni, odnosno da iz malog mjesta stigne na svjetsku pozornicu. Takav slučaj je i sa Radom Krunićem koji je rođen 7. oktobra 1993. godine u Foči.
Fudbalom se počeo baviti u Sutjesci iz rodnog grada za koju je debitovao 2012. godine i te sezone zabilježio 15 nastupa i tri gola. Nakon sezone provedene u Foči, Krunić je 2013. godine potpisao za Donji Srem iz Pećinaca u kome je skupio 40 nastupa i četiri gola. Nakon takođe jedne provedene sezone u klubu iz Pećinaca, avgusta 2014. prešao je u italijansku Veronu da bi neposredno nakon potpisivanja ugovora otišao na šestomjesečnu pozajmicu u Donji Srem u kojom je zabilježio 11 nastupa i postigao jedan gol.
Kada je Verona, u januaru 2015. godine, započela svoj zimski vansezonski trening, Krunić se nije pojavio, a klub nije znao ništa o njegovom statusu pa je zapretila prijavom FIFA i UEFA pa je Donji Srem morao da plati troškove za Krunićevo odsustvo. Tokom januara 2015. godine bio je vrlo blizu potpisivanja ugovora sa beogradskom Crvenom Zvezdom, ali je trasfer propao zbog nesporazuma na relaciji menadžer-klub-igrač pa je 30. januara 2015. najavljeno je da će se pridružiti Borcu iz Čačka.
Nakon Krunićeve promocije, njegov bivši klub Donji Srem podnio je žalbu Fudbalskom savezu Srbije, kritikujući ga za kršenje FIFA pravila u pogledu podrške timu Verone za njihovu žalbu. Na dan 30. jun 2015. godine, Krunić je potpisao ugovor sa italijanskim Empolijem iz istoimenog grada. Debitovao je u Seriji A na utakmici protiv Sasuola 4. oktobra 2015. u kojoj je Empoli sa 1:0 slavio pobjedu. Svoj prvi gol za ekipu postigao je krajem oktobra u pobjedi nad Đenovom. Oktobra prošle godine produžio je ugovor sa Empolijem do juna 2021. godine.
Prvo je bio član U21 reprezentacije BiH dok je selektor bio Vlado Jagodić koji ga je pozvao na mečeve sa Makedonijom i Austrijom tokom kvalifikacija za Evropsko prvenstvo koje je bilo održano 2015. godine. Tada nije upisao nastup da bi prvi meč odigrao 5. septembra 2013. protiv Mađarske kao rezervni igrač. Prvi poziv za nastup u seniorskoj reprezentaciji BiH dobio je 3. novembra 2015. godine od selektora Mehmeda Baždarevića za utakmicu protiv Republike Irske u baražu kvalifikacija za Evropsko prvenstvo u fudbalu 2016. godine. Ipak, i tada je morao da sačeka debi pa je prvu utakmicu odigrao 3. juna 2016. protiv Danske kada je u 89. minutu meča zamijenio saigrača Milana Đurića. Do sada je skupio pet nastupa.
