Poslije godina igranja u rodnoj zemlji gdje fudbal nije na tako visokom nivou kao u Evropi prihvatio je ponudu zbog koje se nije pokajao.
Čuvar mreže Genka posljednje dvije sezone je Danijel Deni Vuković koji je rođen 27. marta 1985. godine u Sidneju, a porijeklo vodi od srpskih roditelja. Tokom juniorskog perioda nastupao je za poluprofesionalni klub Boniring bijeli orlovi od 1999. do 2002. kojeg su osnovali njegovi zemljaci, a potom je prešao u Paramata Pauer za koju je odigrao samo pet mečeva tokom dvije sezone. Zatim se vratio u Bijele orlove gdje je proveo jednu sezonu i odigrao 14 utakmica.
Debi u A ligi imao je 2005. kada je stigao u Central Koust Marinerse nakon što je prvi golman Džon Krouli povrijedio kuk, a Vuković je u prvom nastupu odbranio penal Arčiju Tompsonu. Nastavio je da brani za ekipu i vezao je 19 mečeva da bi odbranio penal najvećoj zvijezdi Sidneja Dvajtu Jorku. Pored toga što je skupio 104 nastupa za ekipu 24. februara 2008. udario je sudiju po ruci zbog čega je dobio zabranu od 15 mjeseci da bi to kasnije bilo smanjeno na 12 mjeseci, a pri tom je morao da plati i deset hiljada dolara kazne, a kanije je smanjeno na devet mjeseci što je ostalo najveća zabrana u australijskom fudbalu.
Dvogodišnji ugovor sa turskim Konjasporom potpisao je 13. avgusta 2010. ali je brzo napustio klub koji je imao previše stranih igrača pa je dogovorio saradnju sa Velington Feniksom do kraja sezone. Odigrao je 17 mečeva i dao jedan gol i to 13. februara na susretu sa Nort Kvinsledn Fjurijem u 90+3 minutu iz penala. Poslije toga postpisao je trogodišnju saradnju sa Pert Glorijem gdje je bio prvi golman. Četiri sezone proveo je među stativama ovog kluba i skupio 106 nastupa da bi tokom 2014. bio pozajmljen Vegalta Sendaiju, ali nije upisao nijedan nastup.
Član Melburn viktorija postao je 2015. i sa šampionom Australije dogovorio je trogodišnju saradnju gdje je trebalo da bude zamjena za odlazeće golmane Nejtana Koua i Majkla Trnbula. Jedan od razloga dolaska na istočnu obalu je želja Denija i njegove supruge Kristi da se njihov sin kojeg su očekivali da se rodi u junu 2015. bude što bliži srpskoj lokalnoj zajednici i da odrasta među zemljacima i familijom. Ipak, ostao je samo jednu sezonu da bi se onda pridružio Sidneju sa kojim je potpisao dvogodišnji ugovor 2016. a na ličnom planu proživljavao je porodičnu dramu.
Naime, njegov sin imao je urođenih problema sa jetrom pa je morao na transplantaciju. Tokom sezone provedene u Sidneju branio je na 28 utakmica da bi 21. juna 2017. prvi put stigao u Evropu i za milion evra potpisao ugovor sa belgijskim Genkom. Debi je imao 4. avgusta protiv Standard Liježa i u prvoj sezoni skupio je 43 nastupa u svim takmičenjima dok su ga navijači izabrali za najboljeg igrača ekipe. Ove sezone nastupio je na 36 utakmica.
Tokom 2005. branio je za U20 reprezentaciju Australije na četiri meča, da bi od 2006. do 2008. bio član U23 ekipe, ali zbog zabrane igranja nije nastupio na Olimpijskim igrama u Pekingu 2008. da bi za seniorku ekipu do sada odigrao samo tri susreta, a debi je imao na 33. rođendan protiv Kolumbije. Do sada je upisao tri nastupa, a bio je član ekipe na Svjetskom prvenstvu prošle godine u Rusiji.
