Poslije igranja za mnoge klubove ovaj lijevi bek nada se da će u svom drugom mandatu ostaviti dublji trag nego je to bio slučaj prije desetak godina.
Rajko Brežančić rođen je 21. avgusta 1989. godine u Vlasenici i nastupa za Partizan dok je ponikao u Radničkom iz Nove Pazove odakle je 2002. godine prešao u “crno-bijele”. Prošao je mlađe kategorije, a profesionalni ugovor sa Beograđanima potpisao je 1. juna 2007. Ipak, nije odmah dobio priliku pa je bio je na pozajmicama u Teleoptiku i Bežaniji da bi se u januaru 2009. vratio u Partizan. Odigrao je sedam prvenstvenih utakmica tokom drugog dijela sezone 2008-09 i bio je dio tima koji je osvojio duplu krunu. Odigrao je još tri prvenstvene utakmice tokom prvog dijela sezone 2009-10 da bi za drugi sezone ponovo bio pozajmljen Teleoptiku.
U ljeto 2010. potpisao je ugovor sa Metalcem iz Gornjeg Milanovca za kojeg je odigrao sedam superligaških utakmica. Za proljećni dio sezone je pozajmljen Bežanije sa kojom je ljeta 2011. potpisao ugovor i tu proveo naredne tri sezone igrajući u Prvoj ligi Srbije.
Ljeta 2013. prelazi u Čukarički gdje je ostao dvije sezone i na 61 meču dao dva gola, sa kojim je 2014. stigao do trećeg mjesta u prvenstvu što je bio istorijski uspjeh ekipe i ujedno je osvojio Kup Srbije, a bio je uvršten u idealni tim Superlige za tu sezonu. Početkom avgusta 2015. godine potpisao je trogodišnji ugovor sa holandskim prvoligašem AZ Alkmarom za kojeg je odigrao samo osam prvenstvenih susreta, a zabilježio je još po dvije utakmice u Kupu i Ligi Evrope.
Krajem avgusta 2016. godine potpiso je ugovor sa španskim drugoligašem Ueskom gdje je bio standardan član i u sezoni 2017/18 izborio plasman u Primeru. Ipak, nakon ulaska kluba u najviši rang, Brežančić je izgubio mjesto u timu pa je tokom jesenjeg dijela sezone 2018-19 odigrao samo jedan prvenstveni susret. U januaru 2019. prelazi u španskog drugoligaša Malagu gdje nije odigrao nijednu utakmicu tokom proljećnog dijela šampionata 2018-19 pa se ove godine vratio u Partizan.
Brežančić je bio član reprezentacije Srbije i Crne Gore koja se 2006. godine takmičila na Evropskom prvenstvu do 17 godina, a bio je član reprezentacije Srbije do 19 godina u neuspješnim kvalifikacijama za Evropsko prvenstvo 2008. U januaru 2009. bio je član reprezentacije Srbije do 20 godina koja je igrala na prijateljskom turniru u Kataru. Debi za mladu reprezentaciju Srbije je imao 7. juna 2009. u prijateljskoj utakmici protiv Makedonije da bi potom bio član mlade reprezentacije na Evropskom prvenstvu do 21 godine 2009. u Švedskoj, ali nije odigrao nijedan meč na prvenstvu. Svoj drugi meč za mladu reprezentaciju je imao 11. avgusta 2009. u prijateljskom meču protiv Izraela, a treći i posljednji 26. maja 2010. u porazu od Rumunije. Nije upisao nijedan nastup za seniorski tim.
