Iako na pozjamici uspio je sa ekipom da dođe do cilja, a to je opstanak u Premieri.
Darko Brašanac rođen je 12. februara 1992. godine u Čajetini i sa šest godina počeo je da trenira fudbal u Zlatiboru iz ovog mjesta. Kada je imao samo 13 godina preselio se u Beograd gdje je nastavio da trenira u Partizanu i zajedno sa Slađanom Šćepovićem bio je jedan od najvećih talenata te generacije te su osvojili mnogo omladinskih turnira. Januara 2010. godine Brašanac je promovisan u prvi tim i debi je imao 14. marta iste godine protiv Hajduka iz Kule na gostovanju ušavši u 80. minutu umjesto Gabrijela Kleversona Kordove Klea. Do kraja takmičenja u sezoni 2009/10 upisao je samo dva nastupa dok je klub osvojio treću titulu zaredom.
Juna 2010. zajedno sa Marko Šćepovićem i Matijom Nastasićem potpisao je profesionalni ugovor sa timom i prvi nastup u novoj sezoni imao je 4. septembra kada je ušao u igru kao zamjena za Sašu Ilića, takođe protiv Hajduka iz Kule. Debi u Ligi šampiona imao je 8. decembra protiv Arsenala u porazu na Emirejtsu 1:3 i tada je zamijenio Almamija Moreiru. Upisao je šest nastupa u svim takmičenjima te sezone i stigao do duple krune.
Avgusta 2011. poslat je na polugodišnju pozajmicu u Smederevo i 26. oktobra iste godine postigao je prvi gol u seniorskoj konkurenciji u Kupu Srbije protiv užičke Slobode. Pozajmica je bila produžena na još šest mjeseci dok je prvi gol u Ligi postigao 4. marta 2012. protiv BSK Borče. Upisao je 24 utakmice te sezone i dao je dva gola. Po povratku u Partizan nije bio prvi izbor trenera tokom prvog dijela sezone da bi se to promijenilo u nastavku. Prvi gol u crno-bijelom dresu postigao je 6. marta 2013. protiv BSK Borče da bi u sezoni 2015/16 postao standardni član prve postave i odigrao je 40 utakmica. Avgusta 2016. Partizan ga je prodao Betisu sa kojim je potpisao petogodišnji ugovor i za novi klub debitovao je 11. septembra 2016. odigravši svih 90 minuta protiv Valensije u gostima.
Prvi gol u Primeri postigao je 23. aprila iduće godine protiv Selte za trijumf rezultatom 1:0, a krajem prelaznog roka te godine pozajmljen je Leganjesu na jednu sezonu. Bio je član U17 tima Srbije, kao i U19 ekipe sa kojom je stigao do polufinala Evropskog prvernstva 2011. dok je još igrao za U21 tim, a debi u seniorskoj reprezentaciji imao je 4. septembra 2015. kada je odigrao svih 90 minuta protiv Jermenije u kvalifikacijama za Evropsko prvenstvo 2016., a ukupno je do sada zabilježio tri nastupa.
