U rodnom gradu je započeo karijeru, proslavio se u Francuskoj, a nakon Mundijala u Brazilu unovčio odlične partije dok je prošlog ljeta stigao u klub koji po temperamentu podsjeća na onaj u kojem je počeo da igra.
David Ospina rođen je 31. avgusta 1988. godine u Medelinu gdje je počeo da igra fudbal odnosno da brani. Profesionalnu karijeru počeo je tokom 2005. godine kada je debitovao u dresu Atletiko Nasionala za kojeg je tokom tri godine odigrao 97 partije koje su primijetili skauti evropskih klubova. Najbrža i najupornija bila je Nica u koju je stigao sredinom 2008. kada je imao samo 19 godina dok se vjeruje da je transfer iznosio dva miliona evra. Ospina je potpisao višegodišnji ugovor i bio je projektovan kao dugoročna zamjena za Huga Ljorisa koji je za 8,5 miliona evra otišao u Lion.
Ipak, Ospina je ispočetka bio zamjena Lionelu Leticiju prije nego se uspio izboriti za status prvog čuvara mreže. Trener Frederik Antoaneti koji ga je doveo u klub rekao je da on ima sve predispozicije da postane vrhunski golman. Nakon četiri godine provedene na obalama Mediteranskog mora javno je rekao da želi ići dok je trener Klod Puel kao zamjenu za njega našao Žorisa Delea. Tokom ljeta 2012. Bešiktaš je pokušao da angažuje Ospinu, ali su pregovori propali pa je u Nici ostao još dvije godine i otišao je nakon Svjetskog prvenstva 2014. kada je briljirao na golu Kolumbije. Odbio je da produži ugovor sa Nicom pa je poslije 189 utakmica prešao u Arsenal iako je postojalo interesovanje Atletiko Madrida.
Sa ekipom iz Londona potpisao je četverogodišnji ugovor 27. jula 2014. vrijedan tri miliona funti. Debi je imao u Liga kupu protiv Sauthemptona dok je 1. oktobra čuvao gol u meču grupne faze Lige šampiona protiv Galatasaraja, a u igru je ušao pošto je prvi čuvar mreže Vojčeh Ščešni dobio crveni karton. Dolaskom Bernd Leona ove godine Ospina je postao drugi izbor na golu Arsenala pa je odlučio da ode na pozajmicu u Napoli sa kojim je 15. avgusta dogovorio jednogodišnju pozajmicu. Za “tobdžije” je skupio samo 29 nastupa pa je i manja minutaža jedan od razloga selidbe.
Prvo iskustvo u reprezentaciji imao je tokom 2005. godine kada je postao član U20 tima i sa samo 16 godina bio je najmlađi učesnik Svjetskog prvenstva mada nije ulazio u igru. Debi u seniorskom sastavu imao je protiv Urugvaja da bi na meču protiv Bolivije u kvalifikacijama za Mundijal 2010. godine postao drugi najmlađi golman svih vremena koji je zaigrao za Kolumbiju. Nakon SP u Brazilu bio je učesnik i Mundijala u Rusiji ove godine. Zanimljivo je da mu je zet bio saigrač iz reprezentaije Hames Rodrigez koji je jedno vrijeme bio u braku sa njegovom sestrom Danijelom.
