Kada se spomene njegovo ime i prezime mnogi se odah zapitaju da li je u srodstvu sa slavnim reprezentativcem Njemačke, a ubrzo dobiju i potvrdan odgovor.
Feliks Kros rođen je 12. marta 1990. godine u Grajfsvaldu koji je na sredini puta između Berlina i Hamburga te je od oba mjesta udaljen po 250 kilometara. Igra u veznom redu za Union Berlin te je mlađi brat mnogo poznatijeg Tonija Krosa. Feliks je karijeru započeo 1997. godine u lokalnom klubu koji nosi ime po mjestu njegovog rođenja i tu proveo pet godina da bi ga 2002. primijetila Hanza iz Roštoka i dovela u svoje redove. Dvije sezone igrao je za B tim (2008-2010) dok je profesionalni debi imao u trećem kolu Kupa Njemačke protiv Volfzburga 28. januara 2009. a u 69. minutu zamijenio ga je Sebastijan Svard. Za prvi tim odigrao je 27 mečeva, ali se nije upisao među strijelce, a 15. juna 2010. potpisao je trogodišnji ugovor sa Verderom.
Debi za ekipu iz Bremena imao je 24. novembra u meču Lige šampiona protiv Totenhema. Prvu sezonu završio je bez gola u šest nastupa, a tokom prve tri sezone nastupao je i za B tim. Prvi gol postigao je 9. novembra 2013. protiv Šalkea u gostima. Sezonu 2013-14 završio je sa golom u 20 nastupa dok gola nije dao na 29 susreta u sezoni 2014-15. Tokom sezone 2015-16 odigrao je devet mečeva prije nego je bio poslat na pozajmicu u Union Berlin. U klub iz glavnog grada Njemačke stigao je 28. januara 2016. da bi se juna iste godine definitivno preselio u ovaj klub za 500.000 evra i 20 odsto od budućeg transfera. Sezonu 2015-16 završio je sa dva gola na 12 utakmica dok je prvi pogodak u novom dresu postigao 12. februara 2017. protiv Arminije u Cvajti i to iz slobodnog udarca. Sezonu je završio sa dva gola na 31 meču dok je sezonu 2017-18 završio sa golom u 30 utakmica.
Bio je član svih omladinskih reprezentacija Njemačke i nastupao za U16, U17, U18, U19, U20 i U21 selekciju dok za seniorsku još nije dobio poziv.
