U reprezentaciji on je čovjek zadatak koji marljivo radi i skuplja medalje na najvećim takmičenjima iako ga pojedinci otpisuju na početku svih priprema.
Stefan Birčević rođen je 13. decembra 1989. godine u Lazarevcu i košarku je počeo da trenira u rodnom mjestu da bi kasnije prešao u ekipu valjevskog Metalca gdje je i debitovao u seniorskoj košarci. Godine 2011. prešao je u kragujevački Radnički i u njemu se zadržao tri sezone imavši značajnu ulogu u najvećim uspjesima tog kluba, učešću na Fajnal foru Jadranske lige 2013. i u Evrokupu 2013-14. U Evrokupu je odigrao deset utakmica i prosječno bilježio 13,1 poen, 4,6 skoka i 0,5 asistencija.
To mu je donijelo transfer u španski Estudijantes avgusta 2014. da bi godinu kasnije produžio saradnju sa klubom iz Madrida. Prvi dolazak u Partizan desio se 13. juna 2016. kada je potpisao dvogodišnji ugovor, a 19. oktobra donio je pobjedu ekipi (64:65) protiv Ludvigsburga košem u posljednjoj sekundi u prvoj utakmici košarkaške Lige šampiona. U sezoni 2016-17 u ABA ligi imao je prosjek od 11,2 poena i 6,2 skoka za 27 minuta na terenu, u Superligi je prosječno bilježio 14,1 poena, 4,6 skokova za 28 minuta u igri dok je u FIBA Ligi šampiona imao 12,1 poena, 6,2 skoka i 1,3 asistencije.
U julu 2017. godine potpisao je ugovor sa ekipom Istanbula gdje je prosječno bilježio 12,5 poena i 4,6 skokova po utakmici u turskoj Superligi. Krajem juna 2018. godine krilni centar potpisao je ugovor sa Banvitom, ali mu je poslije samo četiri mjeseca turski klub uručio otkaz zajedno sa Markusom Tortonom. Nije dugo bio bez angažmana pošto je decembra 2018. potpisao ugovor sa njemačkim Telekom baskets Bonom sa kojim je osvojio sedmo mjesto na tabeli i izborio nastup u plej-ofu. Birčević se 23. avgusta 2019. vratio u Partizan.
Sa univerzitetskom reprezentacijom Srbije osvojio je zlatnu medalju na Univerzijadi 2011. godine. Za seniorsku reprezentaciju Srbije debitovao je na Svjetskom prvenstvu 2014. u Španiji i osvojio srebrnu medalju. Istu medalju je osvojio i na Olimpijskim igrama 2016. u Riju i na Evropskom prvenstvu 2017. godine.
